题目内容
已知p：?x∈R，f（x）=|x-2|+|x|＞m恒成立．q：f（x）=log5m-2x在（0，+∞）为单调递增，当￢p、￢q有且仅有一个为真命题时，求m的取值范围．
去掉绝对值可得：f（x）=
，所以f（x）min=2，
因为?x∈R，f（x）=|x-2|+|x|＞m恒成立，∴m＜2…（4分）
因为：q：f(x)=lo
x在(0，+∞)为单调增函数．
∴5m-2＞1即：m＞
…（8分）
故￢p是真命题时m≥2，￢q是真命题时m≤
，
因为￢p、￢q有且仅有一个为真命题
所以m的取值范围为：m≥2或m≤
…（12分）
|
因为?x∈R，f（x）=|x-2|+|x|＞m恒成立，∴m＜2…（4分）
因为：q：f(x)=lo
| g | 5m-2 |
∴5m-2＞1即：m＞
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故￢p是真命题时m≥2，￢q是真命题时m≤
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因为￢p、￢q有且仅有一个为真命题
所以m的取值范围为：m≥2或m≤
| 3 |
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练习册系列答案
53随堂测系列答案
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．
的最小值；
，当
时，
，且
的值域为
？若存在，求出所有的
：
，使
；命题
：函数
的定义域为R．（1）若命题
的取值范围；（2）若命题
年
月
日是国庆节，又是中秋节；②
的倍数；
的解
。其中使用逻辑联结词的命题有（ ）
个
个 
个