Question

下列命题的否定是真命题的是（　　）

A．在△ABC中存在A＞B，使sinA＞sinB

B．空间中，任意两条没有公共点的直线都平行

C．任意两个全等三角形的对应角相等

D．?x、y∈R，x2+y2-4x+6y=0

Answer 1

对于A，在△ABC中，“A＞B”，由于A+B＜π，必有B＜π-A
若A，B都是锐角，显然有“sinA＞sinB”成立，
若A，B之一为锐角，必是B为锐角，此时有π-A不是钝角，由于A+B＜π，必有B＜π-A≤

π

2

，此时有sin（π-A）=sinA＞sinB．所以A是正确命题．它的否定是假命题．
对于B，空间中异面直线也满足，任意两条直线没有公共点，所以B不正确．它的否定是真命题．
对于C，任意两个全等三角形的对应角相等，满足三角形全等的要求，所以C正确．它的否定是假命题．
对于D，?x、y∈R，x²+y²-4x+6y=0，显然x=y=0即可满足题意，所以D正确．
它的否定是假命题．
故选：B．