题目内容
正三棱锥S-ABC中，M、N分别是SC．BC中点，且MN⊥AM，若SA=2
．则正三棱锥S - ABC的外接球的体积为 。
．则正三棱锥S - ABC的外接球的体积为 。
∵三棱锥S-ABC正棱锥，∴SB⊥AC（对棱互相垂直）∴MN⊥AC
又∵MN⊥AM而AM∩AC=A，∴MN⊥平面SAC即SB⊥平面SAC
∴∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°，将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球
∴2R=23•，∴R=3，∴S=4πR2=4π•（3）2=36π
又∵MN⊥AM而AM∩AC=A，∴MN⊥平面SAC即SB⊥平面SAC
∴∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°，将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球
∴2R=23
•，∴R=3，∴S=4πR2=4π•（3）2=36π
练习册系列答案
字词句篇与同步作文达标系列答案
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中，
⊥
，
⊥
，
，
为
⊥
.
；(2)求三棱锥
的体积.
的球内切于一个底面半径为
的圆锥。
的平面截球面得到圆M，若圆M的面积为15
，则球O的表面积是 
中，三条棱
，
，
两两垂直，且
，
，
，则
中，
，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为
，它的表面积为
，则它的底面积为（ ）.
