题目内容
从双曲线的左焦点引圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若为线段的中点,为坐标原点,则与的大小关系为( )
A. | B. |
C. | D.不确定 |
B
解析试题分析:点P置于第一象限.设F1是双曲线的右焦点,连接PF1.由M、O分别为FP、FF1的中点,知|MO|=|PF1|.由双曲线定义,知|PF|-|PF1|=2a,|FT|=
=b.由此知|MO|-|MT|=(|PF1|-|PF|)+|FT|=b-a
解:将点P置于第一象限.
设F1是双曲线的右焦点,连接PF1,∵M、O分别为FP、FF1的中点,∴|MO|=|PF1|,又由双曲线定义得, |PF|-|PF1|=2a, |FT|==b.故|MO|-|MT|=|PF1|-|MF|+|FT|=(|PF1|-|PF|)+|FT|=b-a.故选C.
考点:直线与圆锥曲线
点评:本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力,具体涉及到轨迹方程的求法及直线与双曲线的相关知识,解题时要注意合理地进行等价转化.
练习册系列答案
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A. | B. | C. | D. |
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