题目内容

已知数列是一个等差数列且,,
(1)求通项公式;
(2)求的前项和的最小值.
(1)(2) 当时,取得最小值.

试题分析:
根据等差数列前项和公式展开题中所给条件,可得首项与公差,即可得到数列的通项公式.
(2)法一:根据等差数列前项和公式,将转化为关于的二次函数,并讨论其最小值;
法二:根据(1)可知,该数列是首项为负,公差为正的递增数列,所以其前项和先递减后递增,当中的取最大值时,前项和最小.
(1)设的首项为,公差为,则根据等差数列前项和公式有
,            
        
        
(2)法一: ,
时,取得最小值
法二:由,得, 
时,取得最小值项和公式及其最值的讨论,通项公式;
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