Question

18．若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题正确的是（　　）

• A． 若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线．
• B． m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直
• C． 若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线．
• D． 已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β

Answer 1

分析 根据线面平行、线面垂直、面面垂直的性质定理对选项分别分析选择．

解答 解：对于A，若m、n都平行于平面α，则m、n可能相交、平行或者异面；故A错误；
对于B，若m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n可能不互相垂直
对于C：根据线面垂直的性质可知，同垂直于同一平面的直线平行，则m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线正确
对于D：α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β或n∥β或n⊆β，故错误；
故选：C．

点评 本题考查空间中直线和直线的位置关系以及直线和平面的位置关系，是对课本基础知识的考查．