题目内容
【题目】考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（ ）.
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
先用组合数公式求出甲乙从这6个点中任意选两个点连成直线的条数共有
，再用分步计数原理求出甲乙从中任选一条共有225种，利用正八面体找出相互平行但不重合共有共12对，代入古典概型的概率公式求解．
解：甲从这6个点中任意选两个点连成直线，共有
条，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，
共有条，甲乙从中任选一条共有
种不同取法，
因正方体6个面的中心构成一个正八面体，有六对相互平行但不重合的直线，则甲乙两人所得直线相互平行但不重合共有12对，
这是一个古典概型，所以所求概率为
，
故选：D ．
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