题目内容
【题目】函数f(x)=2cos (sin
﹣
cos
)+
(ω>0)在区间(
,π)上有且仅有一个零点,则实数ω的范围为 .
【答案】( ,1)∪(
,3]
【解析】解:函数f(x)=2cos (sin
﹣
cos
)+
(ω>0) 化简可得:f(x)=2cos
sin
﹣2
cos2
=sinωx﹣
cosωx=2sin(ωx
).
周期T= .
∵在区间( ,π)上有且仅有一个零点,
,可得ω≤3.
由 ,即
,可得:
,k∈Z,
∵ω>0,
当k=0时,可得: ,
当k=1时,可得: ;
∵ω≤3.
综上可得实数ω的范围为( ,1)∪(
,3].
所以答案是( ,1)∪(
,3].

练习册系列答案
相关题目
【题目】有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于120分为优秀,120分以下为非优秀统计成绩后,得到如下2×2列联表:(单位:人).
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
总计 | 105 |
已知在全部105人中随机抽取1人成绩是优秀的概率为 ,
(1)请完成上面的2 x×2列联表,并根据表中数据判断,是否有95%的把握认为“成绩与班级有关系”?
(2)若甲班优秀学生中有男生6名,女生4名,现从中随机选派3名学生参加全市数学竞赛,记参加竞赛的男生人数为X,求X的分布列与期望. 附:K2=
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |