题目内容
【题目】已知关于
的一元二次方程
有实数根.
（1）求实数m的取值范围；
（2）当m=2时，方程的根为
，求代数式
的值.
【答案】（1）
；（2）1.
【解析】
（1）根据
，解不等式即可；
（2）将m=2代入原方程可得：x2+3x+1=0，计算两根和与两根积，化简所求式子，可得结论．
（1）△=
∵原方程有实根，∴△=
解得
（2）当m=2时，方程为x2+3x+1=0，
∴x1+x2=-3，x1x2=1，
∵方程的根为x1，x2，
∴x12+3x1+1=0，x22+3x2+1=0，
∴（x12+2x1）（x22+4x2+2）
=（x12+2x1+x1-x1）（x22+3x2+x2+2）
=（-1-x1）（-1+x2+2）
=（-1-x1）（x2+1）
=-x2-x1x2-1-x1
=-x2-x1-2
=3-2
=1．
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【题目】某印刷厂为了研究单册书籍的成本
（单位：元）与印刷册数
（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：
印刷册数 |
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单册成本 |
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根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：
，方程乙：
.
（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务.
①完成下表（计算结果精确到
）；
印刷册数 |
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单册成本 |
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模型甲 | 估计值 |
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残差 |
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模型乙 | 估计值 |
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残差 |
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| |||
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和，并通过比较，判断哪个模型拟合效果更好.
（2）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷，根据市场调查，新需求量为
千册，若印刷厂以每册
元的价格将书籍出售给订货商，求印刷厂二次印刷千册获得的利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）.
