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(本小题满分12分)已知函数
在
上是偶函数,其图象关于直线
对称,且在区间
上是单调函数,求
和
的值.
试题答案
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试题分析:因为函数
在
上是偶函数,
所以
,又
,所以
于是
由于
图象关于直线
对称,所以
,即
因为
在区间
上是单调函数,所以
的最小正周期
,即
,所以
,于是
故
,
点评:本题主要考查三角函数的图象、单调性、奇偶性等基本知识,以及分析问题和推理计算能力.
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设函数
是定义在R上的奇函数,且对任意
都有
,当
时,
,则
=
。
设f(x)为周期是2的奇函数,当
时,f(x)=x(x+1),则当
时,f(x)的表达式为
A.(x-5)(x-4)
B.(x-6)(x-5)
C.(x-6)(5-x)
D.(x-6)(7-x)
下列函数中,既是偶函数,又在
上单调递增的函数是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知
为R上的奇函数,当
时,
,那么
的值为
.
已知函数
是
上的偶函数,且满足
,在[0,5]上有且只有
,则
在[–2013,2013]上的零点个数为
A.808
B.806
C.805
D.804
已知函数
f
(
x
)=
x
2
+(
m
+2)
x
+3是偶函数,则
m
=________
(本小题满分12分)
已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求
的值;
(2)若对任意的
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
已知奇函数
在R上单调递减,则f(-1)
f(3)(用<、﹦、>填空)
关 闭
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