题目内容
已知曲线直线
将直线的极坐标方程和曲线的参数方程分别化为直角坐标方程和普通方程;
设点P在曲线C上,求点P到直线的距离的最小值。
直线的直角坐标方程为,曲线C的普通方程为
点P到直线的距离的最小值3.
解析试题分析:利用将曲线化为普通方程得,利用将直线化为普通方程得,设与直线平行的直线为,当直线
与椭圆相切时,切点满足到直线的距离最小,联立直线曲线构成方程组,由可求得c值,进而得到最小距离为3
考点:参数方程极坐标方程即点到直线的距离
点评:参数方程化普通方程只需将参数消去,常用加减消元或代入消元,极坐标与普通坐标的转化公式为,在求点到直线的距离最小时结合图形转化为相切的平行线与已知直线的距离
练习册系列答案
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