Question

16．若函数y=log₂（x+k）的图象恒过（0，0）点，则函数y=${log}_{\frac{1}{2}}$（x-k）的图象恒过点（2，0）．

Answer 1

分析 对于对数型函数，其性质类似于对数函数，可根据对数函数性质解决此类问题．

解答 把（0，0）点带入到y=log₂（x+k）中，得到k=1，
在函数y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-k）$中，
当x-k=x-1=1时，即x=2时，y=0，
∴y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-k）$恒过点（2，0）．

点评 做此类问题时，切记不可大意，须根据对数函数的性质慢慢解题．