5展开式的所有项系数的和是64．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．（1+x）（1+$\sqrt{x}$）⁵展开式的所有项系数的和是64．

分析令x=1，可得（1+x）（1+$\sqrt{x}$）⁵展开式的所有项系数的和．

解答解：令x=1，可得（1+x）（1+$\sqrt{x}$）⁵展开式的所有项系数的和是 2⁶=64，
故答案为：64．

点评本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．

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4．根据条件求值：
（1）已知lg2=a，lg3=b，求lg$\sqrt{54}$．
（2）已知log_ax=m，log_ay=n，求loga（$\root{4}{a}$•$\root{3}{\frac{x}{\root{4}{y}}}$）．
（3）已知lnx=2lna+3lnb-5lnc，求x．

5．集合M是具有以下性质的函数f（x）的全体：对于任意a，b＞0，都有f（a）＞0，f（b）＞0，且f（a）+f（b）＜f（a+b）．
（1）试判断函数f（x）=2^x-1是否属于集合M？
（2）证明：集合M中的函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数．

2．计算10^lg3-10•ln1+${π}^{lo{g}_{π}5}$的值．

2．已知命题p：函数y=lg（ax²-x+$\frac{1}{2}$）（a≠0）的定义域为R；命题q：指数函数y=（5-2a）^x在R上单调递增，若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围．

12．已知复数z=1+i．
（Ⅰ）若w=z²+3$\overline{z}$-4，求w的值；
（Ⅱ）若$\frac{{z}^{2}+az+b}{{z}^{2}-z+1}$=1-i，求|a+bi|的值．

19．设f（x）是定义在R⁺上的函数，且满足条件：（1）f（xy）=f（x）+f（y）；（2）f（2）=1；（3）在（0，+∞）上是增函数，如果f（x）+f（x-3）≤2，求x的取值范围．

16．若函数y=log₂（x+k）的图象恒过（0，0）点，则函数y=${log}_{\frac{1}{2}}$（x-k）的图象恒过点（2，0）．

17．已知x＜0，函数y=$\frac{4}{x}$+x+1的最大值是-3．