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设
为直线,
是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
试题答案
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B
试题分析:A.若
,则
或
相交;C.若
,则
,或
;D.若
,则
或
,而
显然错误, B.若
,则
由面面垂直判定方法是正确的,故选B.
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如图,在三棱锥
中,侧面
与底面
垂直,
分别是
的中点,
,
,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)若点
为线段
的中点,求异面直线
与
所成角的正切值.
如图,三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
的侧棱AA
1
⊥底面ABC,∠ACB = 90°,E是棱CC
1
上动点,F是AB中点,AC = 1,BC = 2,AA
1
= 4.
(Ⅰ)当E是棱CC
1
中点时,求证:CF∥平面AEB
1
;
(Ⅱ)在棱CC
1
上是否存在点E,使得二面角A—EB
1
—B的余弦值是
,若存在,求CE的长,若不存在,请说明理由.
如图,在直三棱柱
中,
,点D是AB的中点,
求证:(1)
; (2)
平面
已知如图,平行四边形
中,
,
,
,正方形
所在平面与平面
垂直,
分别是
的中点。
⑴求证:
平面
;
⑵求平面
与平面
所成的二面角的正弦值。
已知长方体
中,底面
为正方形,
面
,
,
,点
在棱
上,且
.
(Ⅰ)试在棱
上确定一点
,使得直线
平面
,并证明;
(Ⅱ)若动点
在底面
内,且
,请说明点
的轨迹,并探求
长度的最小值.
(本小题满分12分)如图,
为空间四点.在
中,
.等边三角形
以
为轴运动.
(1)当平面
平面
时,求
;
(2)当
转动时,证明总有
?
已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,有下列四个命题:
①若m∥n,n?α,则m∥α;
②若m⊥n,m⊥α,n
α,则n∥α;
③若α⊥β,m⊥α,n⊥β,则m⊥n;
④若m,n是异面直线,m?α,n?β,m∥β,则n∥α.
其中正确的命题有( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④
在下列条件下,可判断平面
与平面
平行的是( )
A.α、β都垂直于平面γ
B.α内不共线的三个点到β的距离相等
C.l,m是α内两条直线且l∥β,m∥β
D.l,m是异面直线,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β
关 闭
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