Question

给出以下三个命题：

(A)已知P(m，4)是椭圆(a＞b＞0)上的一点，F₁、F₂是左、右两个焦点，若△PF₁F₂的内切圆的半径为，则此椭圆的离心率；

(B)过椭圆(a＞b＞0)上的任意一动点M，引圆O：x²＋y²＝b²的两条切线MA、MB，切点分别为A、B，若∠BMA＝，则椭圆的离心率e的取值范围为；

(C)已知F₁(－2，0)、F₂(2，0)，P是直线x＝－1上一动点，则以F₁、F₂为焦点且过点P的双曲线的离心率e的取值范围是[2，＋∞)．

其中真命题的代号是________(写出所有真命题的代号)．

Answer 1

答案：C
解析：

(1)设是的角平分线与轴的交点，则： 　　(为内心)，，∴ 　　∵ 　　∴ 　　(或以内心为顶点，面积分割，用定义可得结果) 　　(2)由得，∵ 　　∴，∴，∴ 　　(3)在轴上时，双曲线上点到左焦点距离最小，∴，∴，∴ 　　 　　又，∴