题目内容
已知三点P（5，2）、
（－6，0）、
（6，0）。
（Ⅰ）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程； (6分)
（Ⅱ）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为
、
、
，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。 (7分)
（本题满分13分）
解：（I）由题意，可设所求椭圆的标准方程为
+
，其半焦距
。
， ∴
，
，故所求椭圆的标准方程为
+
；
（II）点P（5，2）、
（－6，0）、
（6，0）关于直线y＝x的对称点分别为：
、
（0，-6）、
（0，6）
设所求双曲线的标准方程为
-
，由题意知半焦距
，
， ∴
，
，故所求双曲线的标准方程为
-
。
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（－6，0）、
（6，0）.
、
、
，求以
，求以
为焦点且过
点的双曲线的标准方程。