题目内容
已知
是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引
的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是
| A．直线 | B．圆 | C．椭圆 | D．双曲线 |
B
解析试题分析：利用已知条件判断出△AQF1为等腰三角形，利用双曲线的定义及等量代换得到AF2=2a，利用三角形的中位线得到OP=a，利用圆的定义判断出点的轨迹．解：设O为F1F2的中点，延长F1P交QF2于A，连接OP，据题意知△AQF1为等腰三角形，所以QF1=QA，∵|QF1-QF2|=2a，∴∵|QA-QF2|=2a，即AF2=2a，∵OP为△F1F2A的中位线，∴OP=a，故点P的轨迹为以O为圆心，以a为半径的圆，故选B
考点：双曲线
点评：本题考查双曲线的定义、原点定义及等量代换的数学方法、三角形的中位线性质
练习册系列答案
手拉手全优练考卷系列答案
相关题目
，则m6+ m4的值为（ ）过双曲线的一个焦点
作垂直于实轴的弦
，
是另一焦点，若∠
，则双曲线的离心率
等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
的直线交椭圆于A、B两点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
B. 
C. 
D. 
相切倾斜角为
的直线L与x轴和y轴的交点分别是A和B，那么过A、B两点的最小圆截抛物线
C．2 D．在抛物线
上，横坐标为
的点到焦点的距离为
，则
的值为（ ）
| A．0.5 | B．1 | C．2 | D．4 |
的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
的取值范围为
＝1(a＞0 ,b＞0)上的点，F1、F2是焦点，双曲线的离心 率是
，且∠F1PF2＝90°，△F1PF2面积是9，则a + b＝（ ）
(p >0)的焦点F恰好是双曲线C2:
(a>0,b >0)的右焦点，且它们的交点的连线过点F，则双曲线的离心率为
