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灯泡厂生产的白炽灯寿命X(单位:h),已知X~N(1 000,30
2
),要使灯泡的平均寿命为1 000 h的概率为99.7%,问灯泡的平均寿命应控制在多少小时以上?
试题答案
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910 h
因为灯泡寿命X~N(1 000,30
2
),故X在(1 000-3×30,1 000+3×30)的概率为99.7%,即在(910,1 090)内取值的概率为99.7%,故灯泡最低使用寿命应控制在910 h以上.
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标准正态分布的概率密度函数是P(x)=
·
(x∈R).
(1)求证:P(x)是偶函数;
(2)求P(x)的最大值;
(3)利用指数函数的性质说明P(x)的增减性.
某厂生产的圆柱形零件的外直径ξ服从正态分布N(4,0.25),质检人员从该厂生产的1000件零件中随机抽查一件,测得它的外直径为5.7cm,试问该厂生产的这批零件是否合格?
关于正态分布下列说法正确的是
①一个随机变量如果是众多的互不相干的、不分主次的偶然因素之和,它就服从正态分布.
②正态曲线式频率折线图的极限状态
③任何正态分布的曲线下方,x轴上方总面积为1
④正态总体N(3,4)的标准差为4
设随机变量ξ服从正态分布N(u,9),若P(ξ>4)=P(ξ<2),则u=( )
A.0
B.2
C.3
D.9
已知随机变量
服从正态分布
N
(3,
a
2
),则
=
A.
B.
C.
D.
某校某次数学考试的成绩
服从正态分布,其密度函数为
密度曲线如右图,已知该校学生总数是10000人,则成绩位于
的人数约是
.
一批电池的使用时间
(单位:小时)服从正态分布
,在这批灯泡中任取一个“使用时间不小于40小时”的概率是
A.
B.
C.
D.
随机变量
,
,则
.
关 闭
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