题目内容

侧棱长为2的正三棱锥（底面为正三角形、顶点在底面上的射影为底面的中心的三棱锥）其底面周长为9，则棱锥的高为______．
∵正三棱锥底面周长为9，∴底面边长为3，
∵正棱锥的顶点在底面上的射影为底面的中心O，
∴OA=
2
3
AD=
2
3
×3×
3
2
=
3
，
在Rt△POA中，高PO=
PA2-OA2
=
4-3
=1．
故答案是1．
练习册系列答案
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设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径（ ）
A．成正比，比例系数为CB．成正比，比例系数为2C
C．成反比，比例系数为CD．成反比，比例系数为2C
(本题满分12分) 如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长均为2,P是侧棱AA1上任意一点.

(1)求证:B1P不可能与平面ACC1A1垂直;
(2)当BC1⊥B1P时,求线段AP的长;
(3)在(2)的条件下,求二面角CB1PC1的大小.
已知一个全面积为24的正方体，有一个与每条棱都相切的球，此球的体积为          
如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱．
（1）试用x表示圆柱的体积；
（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少．
如果圆柱的轴截面周长为定值4，则圆柱体积的最大值为______．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，E，F分别是棱CD、C1D1的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动，则线段MN的中点P的轨迹（曲面）与二面角D-C1D1-B1所围成的几何体的体积为______．
一个三棱锥的木块P-ABC，三条侧棱两两成40°，且侧棱长均为20cm，若一只蚂蚁从点A出发绕棱锥的侧面爬行，最后又回到点A，则其最短路径的长（　　）
A．10
3
cm		B．20
3
cm		C．10(
3
+
7
)cm		D．10
7
cm
一棱台两底面周长的比为1：5，过侧棱的中点作平行于底面的截面，则该棱台被分成两部分的体积比是（　　）
A．1：125B．27：125C．13：62D．13：49

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