Question

函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点（1,0）
对称， 满足不等式，，为坐标原点，则当时，的取值范围为 （   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

试题分析：判断函数的奇偶性，推出不等式，利用约束条件画出可行域，然后求解数量积的范围即可．解：函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，所以f（x）为 奇函数．∴f（x²-2x）≤f（-2y+y²）≤0，∴x²-2x≥-2y+y²，
x²-2x≥y²-2y, 1≤x≤4画出可行域如图，

=x+2y∈[0，12]．故选D．
点评：本题考查函数的奇偶性，线性规划的应用，向量的数量积的知识，是综合题，考查数形结合与计算能力