题目内容

当对数函数的图像至少经过区域内的一个点时,实数的取值范围是___________。

试题分析:解:作出区域D的图象,图中阴影部分.联系函数f(x)=logax的图象,能够看出,只有当a>1时才有可能经过区域,

当图象经过区域的边界点A(5,3)时,a可以取到最大值:当图象经过区域的边界点C(4,4)时,a可以取到最小值:,函数f(x)=logax(a>1)的图象必然经过区域内的点.则a的取值范围是,故答案为
点评:这是一道略微灵活的线性规划问题,本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组、指数函数的图象与性质,本题的注意点是要用运动的观点看待问题,应用简单的转化思想和数形结合的思想解决问题.
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