题目内容
【题目】甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10),每小时可获得利润是100(5x+1﹣ )元.
(1)写出生产该产品t(t≥0)小时可获得利润的表达式;
(2)要使生产该产品2 小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围.
【答案】
(1)解:设生产该产品t(t≥0)小时可获得利润为f(t),则f(t)=100t(5x+1﹣ )元,t≥0,1≤x≤10
(2)解:由题意可得:100×2×(5x+1﹣ )≥3000,化为:5x2﹣14x﹣3≥0,1≤x≤10.
解得3≤x≤10.
∴x的取值范围是[3,5]
【解析】(1)设生产该产品t(t≥0)小时可获得利润为f(t),可得f(t)=100t(5x+1﹣ )元.(2)由题意可得:100×2×(5x+1﹣ )≥3000,解出即可得出.