题目内容
【题目】某班学生中喜爱看综艺节目的有18人，体育节目的有27人，时政节目的有9人，现采取分层抽样的方法从这些学生中抽取6名学生．
（Ⅰ）求应从喜爱看综艺节目，体育节目，时政节目的学生中抽取的学生人数；
（Ⅱ）若从抽取的6名学生中随机抽取2人分作一组，
（1）列出所有可能的结果；
（2）求抽取的2人中有1人喜爱综艺节目1人喜爱体育节目的概率．
【答案】（Ⅰ）2，3，1（Ⅱ）（1）见解析（2）
【解析】
（Ⅰ）根据抽样比计算各层抽取的人数；
（Ⅱ）（1）列举法求出所有的可能结果；（2）由（1）计算所有满足条件的随机事件的个数，再计算概率.
（Ⅰ）一共有18+27+9=54（人）
抽样比是
，
所以喜欢看综艺节目的有
（人），体育节目的有
（人），
时政节目的有
（人）
应从喜爱看综艺节目，体育节目，时政节目的学生中抽取的学生人数分别是2,3,1.
（Ⅱ）（1）记喜爱综艺类节目的两人为
，
，记喜爱体育类节目的三人为
，
，
，记喜爱时政类节目的一人为
，则任取两人的所有情况为：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共15种
（2）有1人喜爱综艺节目1人喜爱体育节目包含，，，，，共6种情况，则抽取的2人中有1人喜爱综艺节目1人喜爱体育节目的概率
.
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