Question

【题目】用五点法作函数y=2sin（2x+ ）的简图；并求函数的单调减区间以及函数取得最大值时x的取值？

Answer 1

【答案】解：①列表如下：

x	﹣
2x+	0		π		2π
y=2sin（2x+ ）	0	2	0	﹣2	0

描点、连线，得图．如图1所示；

②由三角函数的图象与性质可知：当x= +kπ，k∈Z时，函数y取得最大值为2；函数y在R上的单调递减区间为[ +kπ， +kπ]，k∈Z
【解析】（1）利用列表、描点、连线，即可画出函数的图象；（2）由三角函数的图象与性质：结合图象，即可得出结论．
【考点精析】利用五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象对题目进行判断即可得到答案，需要熟知描点法及其特例—五点作图法（正、余弦曲线），三点二线作图法（正、余切曲线）．