题目内容
已知向量
=（2，1），
=（1，k）且
与
的夹角为锐角，则k的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、k＞-2 | ||
B、k＞-2且k≠
| ||
| C、k≥-2 | ||
D、k≥-2且k≠
|
分析：由两向量的夹角是锐角，可得
•
＞0，且
、
不共线；代入计算即可．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵向量
=（2，1），
=（1，k）的夹角为锐角，
∴
•
＞0，且
、
不共线；
即2+k＞0，且2k-1≠0，
∴k＞-2，且k≠
；
∴k的取值范围是{k|k＞-2，且k≠
}；
故选：B．
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
即2+k＞0，且2k-1≠0，
∴k＞-2，且k≠
| 1 |
| 2 |
∴k的取值范围是{k|k＞-2，且k≠
| 1 |
| 2 |
故选：B．
点评：本题考查了平面向量的夹角问题，是基础题．
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