题目内容
（2012•昌平区一模）已知向量
=（2，1），
•
=10，|
+
|=7，则|
|=
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
2
| 6 |
2
．| 6 |
分析：把|
+
|=7，平方化简可得
2+2
•
+
2=49，代入已知数据可得
2，进而可得所求．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| b |
解答：解：∵|
+
|=7，两边平方可得
(
+
)2=
2+2
•
+
2=49，
而由
=（2，1）可得|
|=
=
，
代入可得5+20+
2=49，解得
2=24，
故可得|
|=
=
=2
故答案为：2
| a |
| b |
(
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
而由
| a |
| a |
| 22+12 |
| 5 |
代入可得5+20+
| b |
| b |
故可得|
| b |
|
| 24 |
| 6 |
故答案为：2
| 6 |
点评：本题考查平面向量的数量积的坐标表示，涉及向量的模长的运算，属基础题．
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