题目内容

（2012•昌平区一模）已知向量
a
=（2，1），
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=7，则|
b
|=
2
6
2
6
．
分析：把|
a
+
b
|=7，平方化简可得
a
2+2
a
•
b
+
b
2=49，代入已知数据可得
b
2，进而可得所求．
解答：解：∵|
a
+
b
|=7，两边平方可得
(
a
+
b
)2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2=49，
而由
a
=（2，1）可得|
a
|=
22+12
=
5
，
代入可得5+20+
b
2=49，解得
b
2=24，
故可得|
b
|=
b
2
=
24
=2
6

故答案为：2
6
点评：本题考查平面向量的数量积的坐标表示，涉及向量的模长的运算，属基础题．
练习册系列答案
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