Question

9、已知向量a=（-2，1），b=（0，1），若存在实数λ使得b⊥（λa+b），则λ等于

-1

Answer 1

分析：先根据向量的坐标运算求出a•b、b²的值，再由b⊥（λa+b）等价于b•（λa+b）=0，然后将a•b、b²的值代入即可得到答案．

解答：解：a•b=（-2，1）•（0，1）=1，b²=（0，1）•（0，1）=1
∵b⊥（λa+b），
∴b•（λa+b）=λa•b+b²=λ+1=0，
解之得λ=-1．
故答案为-1

点评：本题主要考查平面向量数量积坐标表示的应用．属基础题．