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(文科做)在平面直角坐标系
中,抛物线
的顶点是坐标原点且经过点
,其焦点
在
轴上,求抛物线方程.
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解:由题知,设抛物线的方程为
(p>0)
∵过点
∴4="2p*2 " p=1
∴抛物线的方程是
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给定抛物线
,
是抛物线
的焦点,过
的直线
与
相交于
两点.
(1)设直线
的斜率为1,求以
为直径的圆的方程;
(2)若
,求直线
的方程.
(13分)已知,A是抛物线y2=2x上的一动点,过A作圆(x-1)2+y2=1的两条切线分别切圆于EF两点,交抛物线于M.N两点,交y轴于B.C两点
(1)当A点坐标为(8,4)时,求直线EF的方程;
(2)当A点坐标为(2,2)时,求直线MN的方程;
(3)当A点的横坐标大于2时,求△ABC面积的最小值。
已知矩形的两个顶点位于
x
轴上,另两个顶点位于抛物线
在
x
轴上方的曲线上,则这种矩形中面积最大值为
.
抛物线
的准线方程是
设F为抛物线
的焦点,与抛物线相切于点P(-4,-4)的直线
轴的交点为Q,则
。
抛物线
与圆
相交于第一象限的P点,且在P点处两曲线的切线互相垂直,则
.
已知点
是抛物线
上的一个动点,则点
到点(0,2)的距离与
到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
已知直线
与抛物线
交于A、B两点,且
经过抛物线的焦点F,点A的坐标为(8,8),则线段AB的中点到准线的距离是 ( )
A.
B.
C.
D.
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