题目内容
给定抛物线,是抛物线的焦点,过的直线与相交于两点.
(1)设直线的斜率为1,求以为直径的圆的方程;
(2)若,求直线的方程.
(1)
(2)
解:(1)设,中点,,
联立 ,消去得,,,
故圆心,半径,
从而以为直径的圆的方程为;………………………………4分
(2)显然直线的斜率存在,故可设直线,
联立 ,消去得,
则,故1,
又,则2,
由12得(舍),所以, 得直线斜率为
联立 ,消去得,,,
故圆心,半径,
从而以为直径的圆的方程为;………………………………4分
(2)显然直线的斜率存在,故可设直线,
联立 ,消去得,
则,故1,
又,则2,
由12得(舍),所以, 得直线斜率为
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