题目内容

下列有关命题的说法正确的是

A.命题“若,则”的否命题为:“若,则
B.“若,则互为相反数”的逆命题为真命题
C.命题“,使得”的否定是:“,均有
D.命题“若,则”的逆否命题为真命题

B

解析试题分析:若xy=0,则x=0的否命题为:若xy≠0,则x≠0;若x+y=0,则x,y互为相反数的逆命题为真命题为若x,y互为相反数,则x+y=0;?x∈R,使得2x2-1<0的否定是:“?x∈R,均有2x2-1≥0;若cosx=cosy,则x=y为假命题,则根据互为逆否命题的真假相同可知逆否命题为假命题
解:若xy=0,则x=0的否命题为:若xy≠0,则x≠0,故A错误
若x+y=0,则x,y互为相反数的逆命题为真命题为若x,y互为相反数,则x+y=0,为真命题
?x∈R,使得2x2-1<0的否定是:“?x∈R,均有2x2-1≥0,故C错误
若cosx=cosy,则x=y为假命题,则根据互为逆否命题的真假相同可知逆否命题为假命题,故D错误
故选B
考点:本题主要考查了命题真假相同的判断。
点评:解题中主要涉及到了,命题的逆命题、否命题、逆否命题的写法及互为逆否命题的真假关系的应用。即互为逆否命题的真假相同,属于基础题。

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