题目内容
设命题非零向量是的充要条件;命题“”是“”的充要条件,则( )
A.为真命题 | B.为假命题 |
C.为假命题 | D.为真命题 |
C.
解析试题分析:因为无法推出,而时可推出,所以命题是假命题;
由得到,反之,由得到,即,所以命题是真命题,由真值表知是假命题,是假命题,故选C。
考点:本题主要考查充要条件的概念,平面向量垂直的条件,复合命题的真假判断。
点评:基础题,充要条件的判断问题,是高考不可少的内容,特别是充要条件可以和任何知识点相结合。充要条件的判断一般有三种思路:定义法、等价关系转化法、集合关系法。本题运用了集合关系法。
练习册系列答案
相关题目
“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
下列命题正确的是( )
A.直线a与平面α不平行,则直线a与平面α内的所有直线都不平行 |
B.如果两条直线在平面α内的射影平行,则这两条直线平行 |
C.垂直于同一直线的两个平面平行 |
D.直线a与平面α不垂直,则直线a与平面α内的所有直线都不垂直 |
若条件,条件,则是的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既非充分条件也非必要条件 |
已知命题,使得;,使得.以下命题为真命题的为 ( )
A. | B. | C. | D. |
下列命题中,是真命题的是( )
A.∈R , |
B. |
C.∈ |
D.∈ |
命题“存在,使”的否定是 ( )
A.存在,使 |
B.不存在,使 |
C.对于任意,都有 |
D.对于任意,都有 |
在中,角是的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
下列有关命题的说法正确的是
A.命题“若,则”的否命题为:“若,则” |
B.“若,则,互为相反数”的逆命题为真命题 |
C.命题“,使得”的否定是:“,均有” |
D.命题“若,则”的逆否命题为真命题 |