题目内容
【题目】如图，A，B，C三地有直道相通，其中AB、BC为步行道，AC为机动车道，已知A在B的正北方向6千米处，C在B的正东方向
千米处，某校开展步行活动，从A地出发，经B地到达C地，中途不休息.
（1）媒体转播车从A出发，沿AC行至点P处，此时
，求PB的距离；
（2）媒体记者随队步行，媒体转播车从A地沿AC前往C，两者同时出发，步行的速度为6千米/小时，为配合转播，转播车的速度为12千米/小时，记者和转播车通过专用对讲机保持联系，转播车开到C地后原地等待，直到记者到达C地，若对讲机的有效通话距离不超过9千米，求他们通过对讲机能保持联系的总时长.
【答案】（1）
；
（2）
【解析】
（1）在
中求出
的值，再在
中由正弦定理求解；
（2）设步行时间为t小时，记者位于E，媒体车位于F，按照
时，E在AB上；
时，E在BC上两种情况分类讨论求得EF，再解不等式
，即可.
解：（1）在中，
，
，则
，
在中，由正弦定理得
，
则
；
（2）设步行时间为
小时，记者位于E，媒体车位于F，
①当时，E在AB上，
，
，
由余弦定理可得
由得
，
所以
，
②当时，此时F在点C处，E在BC上，且
，
，
由得
，解得
，
故他们通过对讲机能保持联系的总时长为
.
【题目】某日A,B,C三个城市18个销售点的小麦价格如下表：
销售点序号 | 所属城市 | 小麦价格（元/吨） | 销售点序号 | 所属城市 | 小麦价格（元/吨） |
1 | A | 2420 | 10 | B | 2500 |
2 | C | 2580 | 11 | A | 2460 |
3 | C | 2470 | 12 | A | 2460 |
4 | C | 2540 | 13 | A | 2500 |
5 | A | 2430 | 14 | B | 2500 |
6 | C | 2400 | 15 | B | 2450 |
7 | A | 2440 | 16 | B | 2460 |
8 | B | 2500 | 17 | A | 2460 |
9 | A | 2440 | 18 | A | 2540 |
（1）甲以B市5个销售点小麦价格的中位数作为购买价格，乙从C市4个销售点中随机挑选2个了解小麦价格.记乙挑选的2个销售点中小麦价格比甲的购买价格高的个数为
，求的分布列及数学期望；
（2）如果一个城市的销售点小麦价格方差越大，则称其价格差异性越大.请你对A,B,C三个城市按照小麦价格差异性从大到小进行排序（只写出结果）.
【题目】2020年1月22日，国新办发布消息：新型冠状病毒来源于武汉一家海鲜市场非法销售的野生动.专家通过全基因组比对发现此病毒与2003年的非典冠状病毒以及此后的中东呼吸综合征冠状病毒，分别达到70%和40%的序列相似性.这种新型冠状病毒对人们的健康生命带来了严重威胁因此，某生物疫苗研究所加紧对新型冠状病毒疫苗进行实验，并将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射疫苗 | 20 |
|
|
注射疫苗 | 30 |
|
|
总计 | 50 | 50 | 100 |
现从所有试验小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率为
.
（1）求
列联表中的数据
，
，
，
的值；
（2）能否有99.9%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效？
附：
.
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
