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本题12分）已知从“神七”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为，某
植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子, 每次实验结果相互独立. 假定某
次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该
研究所共进行四次实验, 设表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对
值.
⑴ 求随机变量的分布列及的数学期望；
⑵ 记“不等式的解集是实数集”为事件，求事件发生的概率.
.解：⑴四次实验结束时,实验成功的次数可能为, 相应地，实验失败的次数可能为，所以的可能取值为.
    


0
2
4




 
 
   所以的分布列为

 
期望.      
⑵的可能取值为0,2,4.
当时，不等式为对恒成立,解集为，
当时，不等式为,解集为，
当时, 不等式为,解集为,不为,
所以.
略
练习册系列答案
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（本题满分10分）
（理）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立.（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；
（Ⅱ）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望.
如果ξ～B ，则使P(ξ＝k)取最大值时的k值为(　　)
A．5或6B．6或7C．7或8D．以上均错
（本小题满分13分）
张先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家开车到公司上班路上有L1，L2两条路线（如图），L1路线上有A1，A2，A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；L2路线上有B1，B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，．
（Ⅰ）若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；
（Ⅱ）若走L2路线，求遇到红灯次数的数学期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生分析上述两条路线中，选择哪条上班路线更好些，并说明理由
（本小题满分12分）将编号为1，2，3，4的四张同样材质的卡片，随机放入编码分别为1，2，3，4的四个小盒中，每盒仅放一张卡片，若第号卡片恰好落入第号小盒中，则称其为一个匹对，用表示匹对的个数.
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（本小题满分12分）对某班级50名同学一年来参加社会实践的次数进行的调查
统计，得到如下频率分布表：
参加次数
0
1
2
3
人数
0.1
0．2
0.4
0.3
根据上表信息解答以下问题：
(（本小题满分12分） 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490,495]，（495,500]，……，（510,515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示.
（Ⅰ）根据频率分布直方图，求重量超过500 克的产品数量;
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甲、乙两人独立地从六门选修课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的门数为，则为     (    )
A．1B．C．2D．
已知随机变量的分布规律如下，其中a、b、c为等差数列，若E（）=，则D（）为  （  ）
A．B．C．D．

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