Question

本题12分）已知从“神七”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为，某
植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子, 每次实验结果相互独立. 假定某
次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该
研究所共进行四次实验, 设表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对
值.
⑴ 求随机变量的分布列及的数学期望；
⑵ 记“不等式的解集是实数集”为事件，求事件发生的概率.

Answer 1

.解：⑴四次实验结束时,实验成功的次数可能为, 相应地，实验失败的次数可能为，所以的可能取值为.
    

0 2 4

   所以的分布列为

 
期望.      
⑵的可能取值为0,2,4.
当时，不等式为对恒成立,解集为，
当时，不等式为,解集为，
当时, 不等式为,解集为,不为,
所以.

略