题目内容
(本小题满分12分)对某班级50名同学一年来参加社会实践的次数进行的调查
统计,得到如下频率分布表:
根据上表信息解答以下问题: 
统计,得到如下频率分布表:
参加次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
人数 | 0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.3 |

解:(Ⅰ) 函数
在
内单调递增,在区间
上有零点
的条件是
即:
解得:
,所以,
或
;……………………………………………3分
,
,……………………5分
与
为互斥事件,由互斥事件有一个发生的概率公式得:
, …………………………………
… 6分
(Ⅱ) 根据频率分布得到频数分布:
从该班级任选两名同学,用
表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值,则
的可能取
值分别是0,1,2,3,………………………………………………………8分
于是:
,
,
,
. …………10分
从而
的分布列如下表:
的数学期望为
.………………………12分



的条件是


解得:










(Ⅱ) 根据频率分布得到频数分布:
参加次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
参加人数 | 5 | 10 | 20 | 15 |


值分别是0,1,2,3,………………………………………………………8分
于是:




从而

![]() | 0 | 1 | 2 | 3 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |


略

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