题目内容
(本小题14分)根据市场调查,某商品在最近的20天内的价格与时间满足关系 {,销售量与时间满足关系,,设商品的日销售额为(销售量与价格之积).
(1)求商品的日销售额的解析式;
(2)求商品的日销售额的最大值.
(1)求商品的日销售额的解析式;
(2)求商品的日销售额的最大值.
(1) {
(2)即日销售额的最大值为元.
解:
{……6分
(2)、当时,……7分
∴的图象的对称轴为
∴时……9分
当时……10分
∴的图象的对称轴为
∴在上是减函数……12分
∴时……13分
∵
∴时即日销售额的最大值为元.……14分
{……6分
(2)、当时,……7分
∴的图象的对称轴为
∴时……9分
当时……10分
∴的图象的对称轴为
∴在上是减函数……12分
∴时……13分
∵
∴时即日销售额的最大值为元.……14分
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