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(08年长宁区质量抽测文) 已知函数,当时,值域为,当时,值域为,……当时,值域为,……其中为常数,

 (1)若,求数列的通项公式;

 (2)若,要使数列是公比不为1的等比数列,求的值;并求此时

 (3)若,设数列的前项和分别为,求的值。

解析:(1)时,单调递增,因此 

(2)递增,

,由条件为常数,

这时是公比为的等比数列,

时,上式=[0,1];

时,上式=

(3)当时,

成等比数列,

时,

原式

时,

原式

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