题目内容

设a∈R，若函数y=x3+ax，x∈R有大于零的极值点，则（　　）
A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0
∵函数y=x3+ax，x∈R有大于零的极值点，
∴f（x）的导数 f′（x）=3x2+a=0有大于0的实根，
∴a＜0，
故选 B．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x3+bx2+cx，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示．则下列说法中不正确的编号是______．（写出所有不正确说法的编号）
（1）当x=
3
2
时函数取得极小值；
（2）f（x）有两个极值点；
（3）c=6；
（4）当x=1时函数取得极大值．
求函数，的值域。
已知函数f（x）=ln（1+x2）+ax（a≤0）．
（1）若f（x）在x=0处取得极值，求a的值；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）证明：（1+
1
4
）（1+
1
16
）…（1+
1
4n
）＜e1-
1
2n
（n∈N*，e为自然对数的底数）
已知直线ax-by-2=0与曲线y=x3-lnx在点p（1，1）处的切线互相垂直，则
a
b
为______．
函数f（x）的导函数图象如图所示，则函数f（x）的极小值点个数有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
已知函数f（x）=x3-3x-1，
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=x3-3x．
（1）求曲线y=f（x）在点M（2，2）处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）求函数f（x）的极值（要列出表格）．
已知曲线y=x3+x-2在点P0处的切线l1平行直线4x-y-1=0，且点P0在第三象限，
（1）求P0的坐标；
（2）若直线l⊥l1，且l也过切点P0，求直线l的方程．

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