题目内容
(本题满分12分)
(1)已知二次函数,求的单调递减区间。
(2)在区间上单调递减,求实数的取值范围。
(1)已知二次函数,求的单调递减区间。
(2)在区间上单调递减,求实数的取值范围。
(1);(2)
(1)因为此函数是二次函数,对称轴为x=2,并且开口向上,所以其单调递减区间为.
(2)因为当k=0时f(x)在上单调递减,符合要求。当时。因为上单调递减,所以此抛物线开口向下,且对称轴且k<0,因而最终k的取值范围为.
(1),即函数的对称轴为;
函数的单调递减区间为
(2)当时,满足题意;
当时,二次函数开口向上,在上不可能单调递减;
当时,对称轴,在上单调递减,
综上:的取值范围为
(2)因为当k=0时f(x)在上单调递减,符合要求。当时。因为上单调递减,所以此抛物线开口向下,且对称轴且k<0,因而最终k的取值范围为.
(1),即函数的对称轴为;
函数的单调递减区间为
(2)当时,满足题意;
当时,二次函数开口向上,在上不可能单调递减;
当时,对称轴,在上单调递减,
综上:的取值范围为
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