题目内容

【题目】某单位计划在一水库建一座至多安装3台发电机的水电站,过去50年的水文资料显示,水库年入流量年入流量:一年内上游来水与库区降水之和,单位:亿立方米)都在40以上,不足80的年份有10年,不低于80且不超过120的年份有35年,超过120的年份有5年,将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率,假设各年的年入流量相互独立.

(1)求未来3年中,设表示流量超过120的年数,求的分布列及期望;

(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制,并有如下关系

年入流量

发电机最多可运行台数

1

2

3

若某台发电机运行,则该台年利润为5000万元,若某台发电机未运行,则该台年亏损800万元,欲使水电站年总利润的均值达到最大,应安装发电机多少台?

【答案】(1)(2)欲使总利润的均值达到最大,应安装2台发电机

【解析】试题分析:

(1)利用二项分布求得分布列,然后可得数学期望为0.3;

(2)利用题意分类讨论可得应安装2台发电机.

试题解析:(1)依题意,

由二项分布可知,.

,,

,,

所以的分布列为

0

1

2

3

0.729

0.243

0.027

0.001

.

(2)记水电站的总利润为(单位:万元),

①假如安装1台发点机,由于水库年入流总量大于40,故一台发电机运行的概率为1,对应的年

利润

②若安装2台发电机,

时,只一台发电机运行,此时

时,2台发电机运行,此时

.

③若安装3台发电机,

时,1台发电机运行,此时

时,2台发电机运行,此时

时,3台发电机运行,此时

综上可知,欲使总利润的均值达到最大,应安装2台发电机.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网