题目内容

【题目】直三棱柱中,分别是的中点,,则所成的角为( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

BC中点E,通过证明四边形MNEB为平行四边形,从而得到BM//NE,将求BMAN所成的角转化为求或其补角.接着通过设,然后利用ANAENE所在的直角三角形求出其长度,而NE=BM,进而得到ANAENE的长度,再由其满足勾股定理,得到,即BMAN所成的角为.

如图

BC中点E,连接AEENMN

因为MN分别为中点,所以,且

因为,且,所以

所以四边形为平行四边形,得

BMAN所成的角为或其补角,

因为该为直三棱柱,则侧棱与地面均垂直,又,设

,所以.

中,

中,

中,,所以

因为,所以,所以BMAN所成的角为,答案为D.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网