题目内容
16．下面的茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．
已知甲组数据的中位数为13，乙组数据的平均数是16.8．
（Ⅰ）求x，y的值；
（Ⅱ）从成绩不低于10分且不超过20分的学生中任意抽取3名，求恰有2名学生在乙组的概率．
分析 （Ⅰ）根据中位数平均数的定义求出即可；
（Ⅱ）分别计算成绩不低于10分且不超过20分的学生中任意抽取3名的取法种数，和恰有2名学生在乙组取法种数，代入古典概型概率公式，可得答案
解答 解：（Ⅰ）甲组五名学生的成绩为9，12，10+x，24，27．
乙组五名学生的成绩为9，15，10+y，18，24．
因为甲组数据的中位数为13，乙组数据的平均数是16.8
所以10+x=13，9+15+10+y+18+24=16.8×5
所以x=3，y=8；
（Ⅱ）成绩不低于（10分）且不超过（20分）的学生中共有5名，其中甲组有2名，用A，B表示，乙组有3名，用a，b，c表示，
从中任意抽取3名共有10种不同的抽法，分别为（A，B，a），（A，B，b），（A，B，c），（A，a，b），（A，a，c），（A，b，c），（B，a，b），（B，a，c），（B，b，c），（a，b，c）
恰有2名学生在乙组共有6种不同抽法，分别为（A，a，b），（A，a，c），（A，b，c），（B，a，b），（B，a，c），（B，b，c）
所以概率为P=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$．
点评 本题考查了古典概型概率计算公式，茎叶图，掌握古典概型概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键
练习册系列答案
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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=2PA=2AB=2BC=2．
1．“光盘行动”已经发起两年，为了调查人们的节约意识，某班几位同学组成研究性学习小组，从某社区[25，55]岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查，得到如下统计表：
（1）求a，b的值，并估计本社区[25，55]岁的人群中“光盘族”人数所占的比例；
（2）从年龄段在[35，45）的“光盘族”中采用分层抽样法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队，求选取的2名领队分别来自[35，40）和[40，45）两个年龄段的概率．
| 组数 | 分组 | 频数 | 频率 | 关盘组占本组的比例 |
| 第一组 | [25，30） | 50 | 0.05 | 30% |
| 第二组 | [30，35） | 100 | 0.1 | 30% |
| 第三组 | [35，40） | 150 | 0.15 | 40% |
| 第四组 | [40，45） | 200 | 0.2 | 50% |
| 第五组 | [45，50） | a | b | 65% |
| 第六组 | [50，55） | 200 | 0.2 | 60% |
（2）从年龄段在[35，45）的“光盘族”中采用分层抽样法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队，求选取的2名领队分别来自[35，40）和[40，45）两个年龄段的概率．
6．
某市为了宣传环保知识，举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动（一人答一份）．现从回收的年龄在20～60岁的问卷中随机抽取了100份，统计结果如图表所示．
（1）分别求出n，a，b，c的值；
（2）从年龄在[40，60]答对全卷的人中随机抽取2人授予“环保之星”，求年龄在[50，60]的人中至少有1人被授予“环保之星”的概率．
某市为了宣传环保知识，举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动（一人答一份）．现从回收的年龄在20～60岁的问卷中随机抽取了100份，统计结果如图表所示．| 年龄 分组 | 抽取份数 | 答对全卷 的人数 | 答对全卷的人数 占本组的概率 |
| [20，30） | 40 | 28 | 0.7 |
| [30，40） | n | 27 | 0.9 |
| [40，50） | 10 | 4 | b |
| [50，60] | 20 | a | 0.1 |
（2）从年龄在[40，60]答对全卷的人中随机抽取2人授予“环保之星”，求年龄在[50，60]的人中至少有1人被授予“环保之星”的概率．