题目内容
【题目】综合题。
（1）已知f（ 
+1）=x+2 ，求f（x）的解析式；
（2）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，求f（x）的解析式．
【答案】
（1）解： 
= 
；
∴f（x）=x2﹣1，x≥1
（2）解：设f（x）=kx+b，则：
f（x+1）=kx+b+k，f（x﹣1）=kx+b﹣k；
∴3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=kx+b+5k=2x+17；
∴ 
；
∴k=2，b=7；
∴f（x）=2x+7
【解析】（1）可由条件得到 
，这样 
换上x即可求出f（x）的解析式；（2）待定系数法，设f（x）=kx+b，便可由3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17得出kx+b+5k=2x+17，从而可求出k，b，即得出f（x）的解析式．
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