Question

9．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是138cm²

Answer 1

分析 根据几何体的三视图得到几何体的结构，进行求解即可．

解答 解：由三视图可知该几何体是个组合体，右侧是一个棱长分别为3，4，6的长方体，
左侧是个平放的三棱柱，三棱柱的高为3，底面直角三角形的两个直角边为3和4，
则长方体的表面积为2×（3×4+3×6+4×6）-3×3=108-9=99，
三棱柱的表面积为3×5+3×4+2×$\frac{1}{2}×4×3$=39，
则几何体的表面积为99+39=138，（cm²）
故答案为：138．

点评 本题主要考查空间组合体的表面积的计算，根据条件左侧空间几何体的直观图是解决本题的关键．