题目内容
已知函数
是偶函数,当
时,
恒成立,设
,则a,b,c的大小关系( )




A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
D
∵当x2>x1>-1时,[f (x2)-f (x1)]( x2-x1)<0恒成立,
∴f (x2)-f (x1)<0,即f (x2)<f (x1),
∴函数f(x)在(-1,+∞)上为单调减函数,
∵函数f(x-1)是偶函数,
∴f(-x-1)=f(x-1),即函数f(x)关于x=-1对称
∴

.
∴f (x2)-f (x1)<0,即f (x2)<f (x1),
∴函数f(x)在(-1,+∞)上为单调减函数,
∵函数f(x-1)是偶函数,
∴f(-x-1)=f(x-1),即函数f(x)关于x=-1对称
∴




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