题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
对于任意
, 总有
，
并且当
，
⑴求证为
上的单调递增函数
⑵若
，求解不等式
已知函数
对于任意, 总有，并且当
，⑴求证
为上的单调递增函数⑵若
，求解不等式（1）见解析；（2）
。
。本试题主要是考查了运用抽象函数关系式证明函数的单调性，并解不等式。
（1）由定义可设在上任取
，且
变形得到结论。
（2）因为
所以
，然后可知
由（1）可知为上的单调递增函数，得到
，解二次不等式得到结论。
解：（1）在上任取，且
因为
所以
故
即
所以为上的单调递增函数---------------------------6分
（2）
所以--------------------------8分
由此可得由（1）可知为上的单调递增函数
所以---------------------10分
解得：——-----------------12分
（1）由定义可设在
上任取，且变形得到结论。
（2）因为
所以
，然后可知由（1）可知为上的单调递增函数，得到，解二次不等式得到结论。解：（1）在
上任取，且因为
所以故
即
所以
为上的单调递增函数---------------------------6分（2）
所以
--------------------------8分由此可得
由（1）可知为上的单调递增函数所以
---------------------10分解得：
——-----------------12分
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.（1）将函数
的解析式写成分段函数；
满足对一切
都有
,且
,
时有
.
的值;
上的单调性;
.
为减函数，且
，则
的取值范围
）
）
）
是偶函数，当
时，
恒成立，设
，则a,b,c的大小关系（ ）
的单调递减区间 
上的函数
；当
时，
，若
，
，则P，Q，R的大小关系为（ ）
，则
的单调递增区间为（ ）
