题目内容
已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且双曲线的离心率为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若有两个半径相同的圆
，它们的圆心都在
轴上方且分别在双曲线
的两条渐近线上，过双曲线右焦点且斜率为
的直线
与圆都相切，求两圆圆心连线的斜率的范围。
的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率为.(1)求双曲线的方程；
(2)若有两个半径相同的圆
，它们的圆心都在轴上方且分别在双曲线的两条渐近线上，过双曲线右焦点且斜率为的直线与圆都相切，求两圆圆心连线的斜率的范围。20.解：（1）因为抛物线的焦点为
，由已知得
.
又
所以双曲线的方程为
5分
（2）直线的方程为
，双曲线的渐近线方程为
7分
由已知可设圆
其中
直线与圆都相切， 
， 即
得
或
10分
设两圆圆心连线斜率为
，则
，
当
时，
，
当时，
故可得
13分
综上，两圆圆心连线的斜率的范围为
. 14分
的焦点为，由已知得.又
所以双曲线的方程为
5分（2）直线
的方程为，双曲线的渐近线方程为 7分由已知可设圆
其中直线与圆都相切， ， 即 得
或 10分设两圆
圆心连线斜率为，则，当
时，，当
时， 故可得 13分综上，两圆
圆心连线的斜率的范围为. 14分略
练习册系列答案
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在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；
经过点
，它渐近线方程为
，求双曲线
的一条渐近线方程为
，则以双曲线的顶点和焦点分别为焦点和顶点的椭圆的离心率为__________. 
的离心率为
，焦距为2c，且
,双曲线上一点P满足
、
为左、右焦点），则
的是 
的一条渐近线方程是
，坐标原点到直线
的距离为
，其中
是双曲线虚轴在
轴正半轴上的端点，过点
作直线交双曲线于点
，求
时，直线
的方程.
与椭圆
有共同的焦点，点
在双曲线
上.
为中点作双曲线
，求弦
的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F2且垂直于x轴的弦为AB，若
，则双曲线的离心率为（ ）
在双曲线上，
为焦点，且
，
则其离心率为-（ ）
