Question

20．已知集合M={x|x=$\frac{k}{2}$+$\frac{1}{4}$，k∈z}，N={x|x=$\frac{k}{4}$-$\frac{1}{2}$，k∈z }，试判断集合M与N的关系．

Answer 1

分析 判断总有M的元素都是N的元素，即可得出结论．

解答 解：集合M的元素为x=$\frac{k}{2}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{2k+1}{4}$，k∈Z，集合N的元素为x=$\frac{k}{4}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{k-2}{4}$，k∈Z，而2k+1为奇数，k-2为整数，∴总有M的元素都是N的元素，
∴M⊆N．

点评 本题考查集合的关系判断，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．