题目内容

已知x与y之间的一组数据：
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
 
则与的线性回归方程为必过点               ．

试题分析：与的线性回归方程直线必过，由表格可知，，即点.
练习册系列答案
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为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下
 
男
女
合计
需要
40
30
 
不需要
160
270
 
合计
 
 
 
（1）将表格填写完整，并估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;
（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关系?
（3）根据（2）的结论,能否提出更好的调查方法估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例?说明理由。
附表：
P(K2≥k)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
 
在一次考试成绩的统计中，得到考试人数为49人，平均分为70分，方差为25，后来发现有一个分数70分统计掉了，考试人数应为50人，又发现这50人每人都少算了5分，则数据更正后的平均分和方差分别为（　　）
A．75，24.5B．70，25C．75，25D．75，25.5
若用平均值为1的样本数据a，0，-1，3，-2，4来估计总体的标准差，则总体标准差的点估计值为______．（结果精确到0.01）
某工厂经过技术改造后，降低了能源消耗，经统计该厂某种产品的产量x(单位：吨)与相应的生产能耗y(单位：吨)有如下几组样本数据：
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
根据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7.已知该产品的年产量为10吨，则该工厂每年大约消耗的汽油为________吨．
对相关系数r，下列说法正确的是
A．越大，线性相关程度越大
B．越小，线性相关程度越大
C．越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大
D．且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小
有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是 (    )
A．①②③B．①②C．②③D．①③④
已知y与x线性相关，其回归直线的斜率的估计值为1．23，样本的中心点为（4,5），则其回归直线方程为（     ）
A．B．
C．D．
在某种产品表面进行腐蚀性刻线实验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值，如下表：
x/s
5
10
15
20
30
40
50
60
70
90
120
y/μm
6
10
10
13
16
17
19
23
25
29
46
用散点图及相关系数两种方法判断x与y的相关性．

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