题目内容
（本题满分16分）如图，设有半径为3
的圆形村落，A、B两人同时从村落中心O出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，在点P处改变方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B在点Q处相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问Q距O多远？
的圆形村落，A、B两人同时从村落中心O出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，在点P处改变方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B在点Q处相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问Q距O多远？解：如图建立平面直角坐标系，由题意可设A、B两人速度分别为3v千米/小时 ， v千米/小时，再设出发x0小时，在点P改变方向，又经过y0小时，在点Q处与B相遇.则P、Q两点坐标为（3vx0, 0），（0,vx0+vy0）
由|OP|2+|OQ|2=|PQ|2知，
（3vx0）2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2,即
将①代入
又已知PQ与圆O相切，直线PQ在y轴上的截距就是两个相遇的位置.
设直线
相切，则有
答：A、B相遇点在离村中心正北
千米处
由|OP|2+|OQ|2=|PQ|2知，
（3vx0）2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2,即
将①代入
又已知PQ与圆O相切，直线PQ在y轴上的截距就是两个相遇的位置.
设直线
相切，则有 答：A、B相遇点在离村中心正北
千米处略
练习册系列答案
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，
，
，动圆
与直线
切于点
，过
、
与圆
，则
的圆与直线
交于
、
两点，
为坐标原点，且满足
，则圆
的方程为（ ）
外一点
引圆的切线
和割线
，已知
，圆
，则圆心
的距离为 ．
三点，则以下选项中能与点
在同一个圆上的点为（ ▲ ） 
关于原点
对称的圆的方程为( )
B 
D 
中,曲线
与坐标轴的交点都在圆
上,则圆
，C为
中点．点D，E分别在半径OA，OB上．若CD2＋CE2＋DE2＝
，则OD＋OE的取值范围是 ．
。
、当
在什么范围内变化时，
该方程表示一个圆；
、当
变化时，求圆心的轨迹方程。