题目内容
在棱长为
的正方体
中,
是线段
的中点,
.
(Ⅰ) 求证:
^
；
(Ⅱ) 求证:∥平面
；
(Ⅲ) 求三棱锥
的体积.
的正方体中,是线段的中点,.(Ⅰ) 求证:
^；(Ⅱ) 求证:
∥平面；(Ⅲ) 求三棱锥
的体积.(Ⅰ)证明：根据正方体的性质
，…………………………………………2分因为
，所以
，又
所以
，
，所以^；…………………………………5分
(Ⅱ)证明：连接
，因为
，所以
为平行四边形，因此
由于
是线段的中点,所以
，…………………8分因为
面，
平面，所以
∥平面……………………………………10分(Ⅲ)
……………………………………………12分略
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，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
中，
，
是侧棱
的中点.
；
的大小.
A为PD的中点，如下图，
余弦值；
不存在，请说明理由？
，AA1＝4，点D是AB的中点．
的体积；
的平面角的余弦值．
(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；
中，
分别是
的中点，
在棱
上，且
，H
为
的中点，应用空间向量方法求解下列问题.
;
中，点E为PC的中点，则下列命题正确的是（ ）（正四棱锥即底面为正方
形，四条侧棱长相等，顶点在底面上的射影为底面的中心的四棱锥）
，且直线BE到面PAD的距离为
，且直线BE与面PAD所成的角大于
